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Binär in Dezimal umrechnen – Binärrechner

Geben Sie Binär- oder Dezimalzahlen ein, eine pro Zeile – die Umrechnung erscheint sofort.

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So funktioniert’s

  1. Wählen Sie die Richtung und geben Sie eine Zahl pro Zeile ein. Leerzeichen, Unterstriche und das Präfix 0b werden ignoriert.
  2. Nachkommastellen funktionieren in beide Richtungen und dürfen mit Komma oder Punkt geschrieben werden; das Ergebnis steht immer mit Punkt (binär 0,101 ergibt 0.625). Ein Punkt ohne Komma gilt als Dezimaltrennzeichen, schreiben Sie ganze Zahlen also ohne Tausenderpunkt. Brüche, die binär nie enden (wie 0,1), werden bei „Max. Nachkommabits“ abgeschnitten und mit „…“ markiert.
  3. Wählen Sie 8, 16, 32 oder 64 Bit, um negative ganze Zahlen im Zweierkomplement zu lesen oder zu schreiben (11111111 → -1 bei 8 Bit).
  4. Schalten Sie „Binär in 4er-Gruppen“ ein, damit lange Bitfolgen leichter lesbar sind.

Häufige Fragen

Wie rechnet man Binär von Hand in Dezimal um?

Multiplizieren Sie jedes Bit mit seiner Zweierpotenz und addieren Sie alles: 1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11. Nach dem Komma folgen ½, ¼, ⅛ …, also 0,101 = 0,5 + 0,125 = 0,625.

Warum endet 0,1 im Binärsystem nie?

Nur Brüche, deren Nenner eine Zweierpotenz ist, enden im Binärsystem. 0,1 ist 1/10, die Binärdarstellung wiederholt sich also endlos (0,000110011 …). Deshalb ergibt 0,1 + 0,2 in Gleitkommaarithmetik auch nicht genau 0,3.

Gilt die Breite auch für Nachkommastellen?

Nein. Das Zweierkomplement wird nur auf ganze Zahlen angewendet; Werte mit Nachkommastellen behalten ein Minuszeichen.

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