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Convertir binaire en décimal – calculatrice binaire

Saisissez des nombres binaires ou décimaux, un par ligne : la conversion s’affiche aussitôt.

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Mode d’emploi

  1. Choisissez le sens et saisissez un nombre par ligne. Les espaces, les tirets bas et le préfixe 0b sont ignorés.
  2. Les décimales fonctionnent dans les deux sens et s’écrivent avec une virgule ou un point ; le résultat utilise toujours le point (le binaire 0,101 donne 0.625). Les espaces étant ignorés, vous pouvez écrire 1 000 sans souci. Les fractions qui ne s’arrêtent jamais en binaire (comme 0,1) sont coupées selon « Bits après la virgule » et marquées d’un « … ».
  3. Choisissez 8, 16, 32 ou 64 bits pour lire ou écrire des entiers négatifs en complément à deux (11111111 → -1 sur 8 bits).
  4. Activez « Binaire par groupes de 4 » pour lire plus facilement les longues suites de bits.

Questions fréquentes

Comment convertir du binaire en décimal à la main ?

Multipliez chaque bit par sa puissance de deux et additionnez le tout : 1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11. Après la virgule viennent ½, ¼, ⅛…, donc 0,101 = 0,5 + 0,125 = 0,625.

Pourquoi 0,1 ne s’arrête-t-il jamais en binaire ?

Seules les fractions dont le dénominateur est une puissance de deux ont une écriture binaire finie. 0,1 vaut 1/10 : son écriture binaire se répète sans fin (0,000110011…). C’est aussi pour cela que 0,1 + 0,2 ne donne pas tout à fait 0,3 en virgule flottante.

La largeur s’applique-t-elle aussi aux décimales ?

Non. Le complément à deux ne s’applique qu’aux entiers ; les valeurs avec décimales gardent un signe moins.

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